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已知实数满足,,试确定的最大值.
当时,取最大值.
解析试题分析:首先分析题目所给式,的结构特征,可以考虑,应用柯西不等式,建立关于的不等式,解这个不等式,即可求得的取值范围,进而可求得的最大值.试题解析:由柯西不等式:,得,解得:,当且仅当时,取最大值.考点:柯西不等式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知a>0,求证:-≥a+-2.
已知a,b为正数,求证:(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
已知函数.(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求 的最小值.
.(1)若求的单调区间及的最小值;(2)试比较与的大小.,并证明你的结论.
(I)试证明柯西不等式:(II)已知,且,求的最小值.
解不等式
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