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    以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有             
    ①空间四边形；
    ②每个面都是等边三角形的四面体；
    ③最多三个面是直角三角形的四面体；
    ④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.
    ①②④

    试题分析：①只要不在同一平面上的四个点连结而成的四边形都是空间四边形. ②从一个顶点出发与它的三个对角面的顶点连结所成的四棱锥符合条件.最多有四个直角四面体.由一个顶点和又该点出发的两条棱的端点及一个对角面的定点四点即可.所以③不成立. ④显然成立.故选①②④.
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    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.

    （Ⅰ）求证；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥平面，底面为直角梯形，，且,.

    （1）点在线段上运动，且设，问当为何值时，平面，并证明你的结论；
    （2）当面，且，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个棱柱至少有  _____个面，面数最少的一个棱锥有   ________个顶点。

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    如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(    )
     
    A． B．
    C． D．

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    设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的体对角线为，点在题对角线上运动（动点不与体对角线的端点重合）现以点为球心，为半径作一个球，设，记该球面与正方体表面积的交线长度和为，则函数的图象最有可能是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为____________.

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