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    已知．

    （1）若三点共线，求实数的值；

    （2）证明：对任意实数，恒有 成立

     

    【答案】

    (1) ；（2）证明详见解析.

    【解析】

    试题分析：(1)由三点共线转化为相应直线斜率相等求解实数的值；（2）通过数量积运算转化为，再求证即可.

    试题解析：(1)

    因为三点共线，所以，得.……7分

    (2)因为，所以

    所以恒有.……14分

    考点：1.三点共线；2.数量积运算.

     

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，则
    1+tanα
    2sin2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、-
    5
    9
    B、-
    9
    5
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （2）若
    AC
     • 
    BC
    =-1    ，求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    已知．

    （1）若三点共线，求实数的值；

    （2）证明：对任意实数，恒有 成立

     

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