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中,若的外接圆半径运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=          .

 

【答案】

【解析】

试题分析:以两两垂直的三条侧棱为棱,构造棱长分别为的长方体,其体对角线就是该三棱锥的外接球直径,则半径.

考点:1、三棱锥的外接球;2、类比推理.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(选做题)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-1:几何证明选讲]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A,C重合),延长BD至点E.
求证:AD的延长线平分∠CDE
B.[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵A=
12
-14

(1)求A的逆矩阵A-1
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.
D.[选修4-5,不等式选讲](本小题满分10分)
设a,b,c均为正实数,求证:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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科目:高中数学 来源: 题型:

选考题
请从下列三道题当中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,请在答题卷上注明题号.
22-1设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|
(1)解不等式f(x)≤5x+1;
(2)若g(x)=
1
f(x)+m
定义域为R,求实数m的取值范围.
22-2如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ACD的外接圆交BC于E,AB=2AC,
(1)求证:BE=2AD;
(2)当AC=1,BC=2时,求AD的长.
22-3已知P为半圆C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数,0≤θ≤π)
上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
π
3

(1)求以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(2)求直线AM的参数方程.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年吉林省高考复习质量检测数学理卷 题型:解答题

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

   (I)求证:CD2=DE·DB。

   (II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

(本小题满分10分)

选修4—4:作标系与参数方程

已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。

   (I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

   (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数

   (I)画出函数的图象;

   (II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年吉林省高考复习质量检测数学理卷 题型:解答题

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

   (I)求证:CD2=DE·DB。

   (II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

(本小题满分10分)

选修4—4:作标系与参数方程

已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。

   (I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

   (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数

   (I)画出函数的图象;

   (II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年甘肃省兰州一中高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

选考题
请从下列三道题当中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,请在答题卷上注明题号.
22-1设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|
(1)解不等式f(x)≤5x+1;
(2)若定义域为R,求实数m的取值范围.
22-2如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ACD的外接圆交BC于E,AB=2AC,
(1)求证:BE=2AD;
(2)当AC=1,BC=2时,求AD的长.
22-3已知P为半圆上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
(1)求以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(2)求直线AM的参数方程.

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