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    已知A（-5，0），B（5，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是
    49
    ，试求点M的轨迹方程．
    分析：设出点M的坐标，表示出直线AM、BM的斜率，进而求出它们的斜率之积，利用斜率之积是
    4
    9
    ，建立方程，去掉不满足条件的点，即可得到点M的轨迹方程．
    解答：解：设M（x，y），因为A（-5，0），B（5，0）
    所以kAM=
    y
    x+5
    (x≠-5)    ，kBM=
    y
    x-5
    (x≠5)
    由已知，
    y
    x-5
    •
    y
    x+5
    =
    4
    9

    化简，得4x2-9y2=100（x≠±5）
    即
    x2
    25
    -
    y2
    100
    9
    =1(x≠±5)
    点评：本题重点考查轨迹方程的求解，解题的关键是正确表示出直线AM、BM的斜率，利用条件建立方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（5，0），0为坐标原点，点P的坐标（x，y）满足
    4x-3y≤0
    4x-5y+8≥0
    y≥0
    ，则向量
    OA
    在向量
    OP
    方向上的投影的取值范围是（　　）
    A、[-5，3]
    B、[2，4]
    C、[-5，4]
    D、[-2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知A（5，0）、B（0，5）、C（cosα，sinα），且α∈（π，2π）．
    （Ⅰ）若
    AB
    ⊥
    OC
    （O为坐标原点），求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =2    ，求
    2sin2α-sin2α
    2(1+tanα)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-5，0），B（5，0），动点P满足|
    PB
    |，
    1
    2
    |
    PA
    |，8成等差数列．
    （1）求P点的轨迹方程；
    （2）对于x轴上的点M，若满足|
    PA
    |•|
    PB
    |=
    PM
    2    ，则称点M为点P对应的“比例点”．问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），点C在直线y=x+1上，若∠ACB＞90°，则点C的横坐标的取值范围是
    （　　）

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