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    从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
    （1）样本容量是多少？
    （2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
    （3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．
    （1）由题设条件，从左到右各小组的频率分别为
    1
    17
    ，
    1
    17
    ，
    3
    17
    ，
    6
    17
    ，
    4
    17
    ，
    2
    17
    ，
    故样本容量为
    8
    2
    17
    =68
    （2）成绩落在70-80之间的人最多，
    频率是
    6
    17
    ，
    频数是68×
    6
    17
    =24
    （3）平均数的估计值是
    1
    17
    ×45+
    1
    17
    ×55+
    3
    17
    ×65+
    6
    17
    ×75+
    4
    17
    ×85+
    2
    17
    ×95=75
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（　　）
    A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
    B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
    C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
    D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）根据已知条件填写下列表格：
    组别一二三四五六七八
    样本数
    （Ⅱ）在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值，并求这100名学生中数学成绩优秀的人数（80分及以上为优秀）；
    （2）若60分及以上为及格，估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）求第3，4，5组的频率；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某同学在四次语文单元测试中，其成绩的茎叶图如图所示，则该同学语文成绩的方差______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
    [40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计这次考试的平均分；
    （Ⅲ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，则体重小于60 kg的高三男生人数为          ．

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