练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
     
    ．
    分析：线段AB最短，就是说AB的距离最小，此时直线AB和直线x+y=0垂直，可先求AB 的斜率，再求直线AB的方程，然后与直线x+y=0解交点即可．
    解答：解：定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，就是直线AB和直线x+y=0垂直，
    AB的方程为：y-1=x，它与x+y=0联立解得x=-
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    ，所以B的坐标是(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    故答案为：(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    点评：本题考查点到直线的距离，两线垂直的判定，直线交点的问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定点A（0，-1），点B在圆F：x2+（y-1）2=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于P．
    （I）求动点P的轨迹E的方程；若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．
    （II）已知M（-2，0）、N（2，0），动点G在圆F内，且满足|MG|•|NG|=|OG|2，求
    MG
    •
    NG
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足：
    AP
    •
    BP
    =k|
    PC
    |2，
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （2）当k=2，求|2
    AP
    +
    BP
    |的最大，最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知定点A（0，-1），点M（x，y）在曲线y=x2（0＜x＜3）上运动，过点M作垂直于x轴的直线l，l交直线y=9于点N．
    （1）求△AMN面积f （x）；
    （2）求f （x）的最大值及此时点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：
    AP
    •
    BP
    =k|
    PC
    |2    （k∈R）．
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
    （2）当k=2时，求|
    AP
    +
    BP
    |    的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案