（如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P﹣ABCD的高，且
，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F﹣PCD的体积．
导学全程练创优训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，
，点M在线段EC上且不与E，C重合.
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：
平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥M BDE的体积.
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在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
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如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于
(1)求证：
⊥EF;
(2)求
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如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2
,BC = 6.
（1）求证：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离.
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中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的余弦值.
中，
为平行四边形，且
，
，
为
的中点，
，
．
//
；
的高．
中，
，点D是AB的中点，
; （2）
平面
，
，
，
，
是
的中点．
；
的平面角的正弦值．