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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连接AM、AG、MG，则
    AB
    +
    1
    2
    (
    BD
    +
    BC
    )    等于（　　）
    分析：直接根据G是CD的中点，可得
    BG
    =
    BD
    +
    BC
    2
    ，从而可以计算化简计算得出结果．
    解答：解：因为G是CD的中点，∴
    BG
    =
    BD
    +
    BC
    2
    ，
    则
    AB
    +
    1
    2
    (
    BD
    +
    BC
    )    =
    AB
    +
    BG
    =
    AG
    ，
    故选A．
    点评：本题考查向量的加法运算，以及向量加法的三角形法则和平行四边形法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：（1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三12月月考文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

    求证：

    AB⊥平面CDE；

    平面CDE⊥平面ABC;

    若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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