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    【题目】已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为____________

    【答案】

    【解析】

    过F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，利用A点坐标为 （3，y0），可求p，可得抛物线的方程，求出直线AF的方程，与抛物线方程联立求出A，B的坐标，即可求出△OAB的面积．

    如图所示，

    过F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，

    因为A点坐标为 （3，y0），

    所以AE=3+，EH=p，

    所以2p=3+，

    所以p=2，

    所以y2=4x，此时A（3，2），kAF=，

    所以直线AF的方程为y=（x﹣1），

    代入抛物线方程可得3（x﹣1）2=4x，解得x=3或，

    所以y=2或﹣，

    所以△AOB的面积为,

    故答案为：.

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    ：； ：；

    ：平面； ：异面直线与所成角的余弦值为.

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    A. B. C. D.

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    （1）求证：DE∥平面A1C1F；

    （2）求证：B1E⊥平面A1C1F

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    （1）当取最小值时，求和的方程；

    （2）若的边长恰好是三个连续的自然数，当面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线的方程．

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