Question

．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为
（   ）

A．AC⊥BE

B．AC//截面PQMN

C．异面直线PM与BD所成的角为45°

D．AC=BD

Answer 1

D

分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．
解答：解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故C正确；
综上D是错误的．
故选D．
点评：本题主要考查线面平行的性质与判定．