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6.圆C1:(x-1)2+(y-1)2=1关于直线x+y=0对称的圆C2的方程为(  )
A.(x+1)2+(y-1)2=1B.(x-1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=1D.(x+1)2+(y-1)2=1或(x-1)2+(y+1)2=1

分析 由题意可得圆C1关于直线x+y=0对称的圆C2的圆心为(-1,-1),半径为1,可得圆的方程.

解答 解:∵圆C1:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心为(1,1),半径为1,
∴圆C1关于直线x+y=0对称的圆C2的圆心为(-1,-1),半径为1,
∴圆C2的方程为:(x+1)2+(y+1)2=1
故选:C.

点评 本题考查圆的标准方程,涉及点关于直线的对称性,属基础题.

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