Question

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，
，且="2" .
（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框
内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积；
（3）求证：平面．

Answer 1

（1）该组合体的主视图和侧视图如右下图示
（2）
（3）见解析

（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分
(2)∵平面，平面
∴平面平面ABCD
∵ ∴BC平面----------5分
∵--6分
∴四棱锥B－CEPD的体积
.----8分
(3) 证明：∵，平面，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分