Question

已知实数x，y满足不约束条件

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，则目标函数z=x-y的最大值等于

3

．

Answer 1

分析：作出平面区域，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解．

解答：解：由题意作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=x-y可得y=x-z，则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大，
故当直线过点B的时候，会使目标函数取最大值
由

y=1 x+y=5

可得B（4，1），此时z最大为z=4-1=3
故答案为：3

点评：本题考查线性规划知识的运用，熟练作出图象是解决问题的关键，属基础题．