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    15．若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 相等的角为弧AC对应两个圆周角以及∠CAE．

    解答 解：由题意，PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，
    ∴AC=CE，
    ∴∠CAE=∠CEA=∠ABC，
    ∵PA切⊙O于点A，
    ∴∠CAP=∠ABC，
    ∴∠CAE=∠CEA=∠ABC=∠CAP，
    故选：C．

    点评 本题考查圆的切线的性质，考查垂径定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．下列命题：
    ①分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
    ②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；
    ③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；
    ④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面．
    其中真命题的个数是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设方程3-x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（　　）
    A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知ABCD-A1B1C1D1是一个棱长为1的正方体，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的点，且S△DBM：S${\;}_{△{O}_{1}{B}_{1}M}$=2：3，则四面体O1ADM的体积为$\frac{1}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-3x，（-2≤x≤1）}\\{{{（x-2）}^2}，（1≤x＜5）}\end{array}}$的值域为[-1，9）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2的平均数和方差分别为（　　）
    A．0，$\frac{1}{3}$B．2，3C．2，$\frac{2}{3}$D．0，1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，点E在棱AC上，且BE⊥AC．
    （1）试证明：BE⊥面ACD；
    （2）若AB=BC=CD=2，过直线BE任作一个平面与直线AD相交于点P，得到三棱锥A-BCD的一个截面△BEP，求△BEP面积的最小值；
    （3）若AB=BC=CD=2，求二面角B-AD-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，
    （1）若a=1，b=$\sqrt{3}$，求sinC；
    （2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．

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