复数$\frac{2+i}{2-i}$的虚部为$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．复数$\frac{2+i}{2-i}$（i为虚数单位）的虚部为$\frac{4}{5}$．

分析直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

解答解：复数$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{（2+i）^{2}}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{3+4i}{5}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．
复数$\frac{2+i}{2-i}$（i为虚数单位）的虚部为：$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查复数的基本运算，复数的除法，复数的基本概念，考查计算能力．

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19．

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④等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀＜0且S₁₁=0，满足S_n≥S_k对n∈N^*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}
⑤若关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为$（{-\frac{3}{5}，1}）$．
其中正确结论的序号是①②④．（填上所有正确结论的序号）．

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16．