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已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)
【答案】分析:要使直线y-kx-1=0恒过点(0,1),需点(0,1)在椭圆上或椭圆内,进而求得m的范围.
解答:解:直线y-kx-1=0恒过点(0,1),仅当点(0,1)在椭圆上或椭圆内时,此直线才恒与椭圆有公共点,
而点(0,1)在y轴上,所以,≤1且m>0,得m≥1,
而根据椭圆的方程中有m≠5,
故m的范围是[1,5)∪(5,+∞),
故本题应选C.
点评:本题主要考查了椭圆的性质.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、(0,5)
C、[1,5)∪(5,+∞)
D、[1,5)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)

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已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)

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已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)

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