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    设x+y+z=2
    		5
    ，则m=x2+2y2+z2的最小值为
     
    ．
    分析：利用：（x2+2y2+z2）×（1+
    1
    2
    +1 ）≥（x+y+z）2这个条件进行证明．
    解答：证明：∵（x2+2y2+z2）×（1+
    1
    2
    +1 ）≥（x+y+z）2=20，
    ∴x2+2y2+z2≥20×
    2
    5
    =8，
    故 m=x2+2y2+z2的最小值为8，
    故答案为：8．
    点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用：（x2+2y2+z2）×（1+
    1
    2
    +1 ）≥（x+y+z）2．
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    x(min)

    l

    2

    3

    4

    5

    6

     y(mg)

    39.8

    32.2

    25.4

    20.3

    16.2

    13.3

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    设x+y+z=2
    		5
    ，则m=x2+2y2+z2的最小值为 ______．

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