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    14．已知f（x）=x2+2xf′（-1），则f′（0）等于（　　）
    A．4B．0C．-2D．2

    分析 把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=-1可求2f′（-1）的值．

    解答 解：由f（x）=x2+2xf′（-1），
    得：f′（x）=2x+2f′（-1），
    取x=-1得：f′（-1）=-2×1+2f′（-1），
    所以f′（-1）=2．
    故f′（0）=2f′（-1）=4，
    故选：A．

    点评 本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（-1），在这里f′（-1）只是一个常数，此题是基础题．

    练习册系列答案
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    10．甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，甲比乙成绩稳定B．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，乙比甲成绩稳定
    C．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，甲比乙成绩稳定D．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，乙比甲成绩稳定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，则直线AD与BC（　　）
    A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-2|x|
    （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并解不等式$f（|a|+\frac{3}{2}）＞0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=$\frac{1}{2}$，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为$\frac{{12{x^2}}}{5}-3{y^2}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），若（-$\frac{π}{4}$，0）为f（x）的图象的对称中心，x=$\frac{π}{4}$为f（x）的极值点，且f（x）在（$\frac{5π}{18}$，$\frac{2π}{5}$）单调，则ω的最大值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°]
    B．若直线的倾斜角为90°，则这条直线与y轴平行
    C．任意一条直线都有倾斜角和斜率
    D．若直线l的倾斜角为锐角，则它的斜率大于0；若直线l的倾斜角为钝角，则它的斜率小于0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设二次函数f（x）=x2+ax+a．
    （1）若方程f（x）-x=0的两实根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．求实数a的取值范围．
    （2）求函数g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在区间[0，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点．
    （1）求证：平面PBM⊥平面CDE；
    （2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离．

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