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    12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，若对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，则k的值为（　　）
    A．1006B．1007C．1008D．1009

    分析 等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，利用求和公式可得：$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0，可得a1008＞0，a1009＜0，即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2015＞0，S2016＜0，
    ∴$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0，
    ∴a1008＞0，a1009＜0，
    ∵对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，
    则k=1008．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求证：AD1⊥平面A1B1D；
    （2）求证：B1E⊥AD1；
    （3）若E是棱CD的中点，在棱AA1上是否存在点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

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    （1）求a，b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
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    4．在四面体A-BCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，二面角A-BD-C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为90°．

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    1．若a1、b1、c1、a2、b2、c2∈R，且都不为零，则“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$”是“关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    2．如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥PB，垂足为E，EF⊥PC垂足为F．
    （Ⅰ）设平面AEF∩PD=G，求证：PC⊥AG；
    （Ⅱ）设PA=$\sqrt{6}，AB=\sqrt{3}$，M是线段PC的中点，求证：DM∥平面AEC．

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