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    设函数，若时，有极小值，
    （1）求实数的取值；
    （2）若数列中，，求证：数列的前项和；
    （3）设函数，若有极值且极值为，则与是否具有确定的大小关系？证明你的结论.
    (1)；（2）详见解析；（3）不具有.

    试题分析：(1)对函数求导，再由极小值的定义，代入得到导数为0以及相应的函数值，从而得到；（2）由上问得到数列为递增的数列，所以 ，将代入即可得证；（3）先对函数求导，计算得极小值点.再通过作出比较大小，即构造函数.再计算该函数的极小值，又因为.从而的极值与不具有明确的大小关系.
    试题解析：（1）                        1分
               3分
                                 4分
    （2）由条件和第（1）问可知，函数在上单调递增，  5分

                                  7分
    （3），由有极值且的定义域为可知：
    异号，极小值点为，                8分
          9分
    令，构造函数，由条件和第（1）问可知：
    时，有极小值 
    而                              11分
    所以可能大于0或可能等于0或可能小于0，
    即的极值与不具有明确的大小关系.              13分
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