Question

1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是

11

27

．

Answer 1

分析：记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球，则从1号箱中取出一球放入2号箱，可能是红球，也可能是白球，分别计算概率，即可得到结论．

解答：解：记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．
则P（B）=

4

2+4

=

2

3

，P（

.

B

）=1-P（B）=

1

3

，
P（A|B）=

3+1

8+1

=

4

9

，P（A|

.

B

）=

3

8+1

=

1

3

，
从而P（A）=P（AB）+P（A

.

B

）
=P（A|B）P（B）+P（A|

.

B

）P（

.

B

）
=

4

9

×

2

3

+

1

3

×

1

3

=

11

27

．
故答案为：

11

27

点评：本题以摸球为素材，考查条件概率，考查独立事件的概率，解题的关键是分清从1号箱中取出一球放入2号箱的球，是红球，还是白球