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    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：解法一:∵

    ∴

    在△PF1F2中,由余弦定理得

    两边同时除以a2,得

    又cos(-1,1),∴4＜4e2＜,1＜e＜.

    当点P、F1、F2共线时,θ=180°,e=,则1＜e≤,e的最大值为.

    解法二:由

    设|PP′|为点P到准线的距离,

    ∴

    考点：本题主要考查双曲线的定义及其几何性质，余弦定理。

    点评：基础题，由于题目条件中出现了曲线上的点到焦点的距离，易于想到运用双曲线定义。

     

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    (1)求双曲线的方程；

    (2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若·＝－23，求直线m的方程．

     

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    A．[1,2]              B．(1,2)         C．[2，＋∞)       D．(2，＋∞)

     

     

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    A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

     

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