【题目】已知命题 , ,命题 ,使得 .若“ 或 为真”,“ 且 为假”,求实数 的取值范围.
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【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点骑游(各组一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 , ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 , ;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ,求 的分布列.
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【题目】为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象上所有的点( )
A.向右平行移动 个单位长度
B.向左平行移动 个单位长度
C.向左平行移动 个单位长度
D.向右平行移动 个单位长度
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【题目】为了丰富改善居民生活,市招商局引进外商到开发区一次性投资72万元建起了一座蔬菜加工厂.以后每年还需要继续投资:第一年需要要各种经费为12万元,从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元,该加工厂每年销售总收入为50万元.
(1)若扣除投资及各种经费,该加工厂从第几年开始纯利润为正?
(2)若干年后,外商为开发新项目,对加工厂有两种处理方案:
①若年平均纯利润达到最大值时,便以48万元价格出售该厂;
②若纯利润总和达到最大值时,便以16万元的价格出售该厂.
问:哪一种方案比较合算?说明理由.
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【题目】设函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
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【题目】已知数列的前n项和为,且满足+n=2(n∈)
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足(n∈),其前n项和为,试求满足+>2018的最小正整数n.
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【题目】(2015·江苏)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(nN*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。
(1)写出f(6)的值;
(2)当n≥6时,写出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.
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【题目】F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2 , 已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率e为( )
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.
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