Question

【题目】给出以下命题：

①双曲线的渐近线方程为y＝±x；

②命题p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命题；

③已知线性回归方程为＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；

⑤设，则

则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】分析：①由双曲线标准方程可得渐近线方程；②根据均值不等式求最值等号成立的条件可得结果；③根据线性回归方程的含义可得结果；④根据正态分布的对称性可得结果；⑤根据对数函数的单调性可得结果.

详解：①由可以解得双曲线的渐近线方程为，正确;

②命题不能保证为正，故错误；

③根据线性回归方程的含义,正确；

④，可得，所以，故错误；

⑤函数为增函数，因为，所以，故正确.故答案为①③⑤.