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    在等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2•a3=8．
    （1）求a1和q的值；
    （2）求{an}的前6项和S6．
    考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由题意可得
    a1+a4=a1+a1q3=9
    a2•a3=a12q3=8
    ，解方程组可得；
    （2）由（1）的结果，代入等比数列的求和公式计算可得．
    解答： 解：（1）由题意可得
    a1+a4=a1+a1q3=9
    a2•a3=a12q3=8
    ，
    解得
    a1=1
    q=2
    或
    a1=8
    q=
    1
    2
    ，
    ∵公比q＞1
    ∴a1和q的值分别为1和2；
    （2）由（1）知
    a1=1
    q=2
    ，
    ∴{an}的前6项和S6=
    1×(1-26)
    1-2
    =63．
    点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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    若命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是（　　）
    A、“p∨q”为假
    B、“p∨q”为真
    C、“p∧q”为真
    D、以上都不对

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    下列直线中与x-y+1=0平行的是（　　）
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    B、x+y=1
    C、2x-2y=-2
    D、2x-2y=2

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    在△ABC中，若
    bcosC
    ccosB
    =
    1+cos2C
    1+cos2B
    ，试判断三角形的形状
     
    ．

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    已知y=loga2（x2-2x-3），当x＜-1时，y是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2+c2=8，则a+b+c的最大值是
     
    ．

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    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
    （1）当x=2时，①求证：BD⊥EG；②求二面角D-BF-C的余弦值；
    （2）三棱锥D-FBC的体积是否可能等于几何体ABE-FDC体积的一半？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项的和为Sn，若4a1，2a2，a3成等差数列，则
    S4
    a4
    的值是（　　）
    A、
    7
    16
    B、
    15
    16
    C、
    7
    8
    D、
    15
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    sin（2x+
    x
    6
    ）+1，（x∈R）
    （1）求它的振幅、最小正周期、初相；
    （2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．

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