Question

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，
试求：（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）这个两位数小于45的概率．

Answer 1

解：从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，共有A₅²=20个
（1）两位数是5的倍数种数有4个，故其概率是（5分）
（2两位数是偶数，其个位数字是偶数，故其种数是C₂¹×C₄¹=8个，故这个两位数是偶数的概率为=（5分）
（3）两位数小于45，只有当十位数字为5时，才比45大，比45大的数共有4个，故比它小的数有15个，故这个两位数小于45的概率为=（5分）
分析：可先求出所有两位数的和数，再依次求出各个事件包含的种数，由公式求出概率；
（1）两位数是5的倍数，则其末位必是5；
（2）两位数是偶数，则其个位必是偶数，可心分成两类计数；
（3）两位数小于45，只有当十位数字为5时，才比45大，故可以计算对对立事件的概率
点评：本题考查等可能事件概率的求法，由公式宜先求出总的基本事件数的概率以及所研究的事件包含的基本事件的概率，由于在此过程中需要计数，故与计数原理结合较紧密．