Question

20．若sinα=$\frac{5}{13}$，α为第二象限角，则tan$\frac{α}{2}$的值为（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $-\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 利用角的范围求出cosα，然后利用半角公式求出tan$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：sinα=$\frac{5}{13}$，α是第二象限角，所以cosα=-$\frac{12}{13}$，$\frac{α}{2}$在一、三象限，
所以tan$\frac{α}{2}$=$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=$\sqrt{\frac{1+\frac{12}{13}}{1-\frac{12}{13}}}$=5，
故选：A．

点评 本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围，三角函数的符号的选取，是解好本题的关键．