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已知偶函数f(x)的图象与x轴有五个公共点,那么方程f(x)=0的所有实根之和为
0
0
分析:由函数y=f(x)是偶函数,知其图象关于y轴对称,与x轴有五个交点自然也关于y轴对称可得结论.
解答:解:∵函数y=f(x)是偶函数
∴其图象关于y轴对称
∴其图象与x轴有五个交点也关于y轴对称
其中一个为0.另四个关于y轴对称.
∴方程f(x)=0 的所有实根之和为0
故答案为:0.
点评:本题主要考查偶函数的图象关于y轴对称,同时考查函数与方程的转化.
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