Question

已知-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差数列，则a₂（b₁-b₂）=

6

．

Answer 1

分析：由-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，解得a2=(-9)•q2=-3，由-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差数列，解得b₁-b₂=-d=-2，由此能求出a₂（b₁-b₂）的值．

解答：解：∵-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，
∴-1=（-9）•q⁴，解得q2=

1

3

，
∴a2=(-9)•q2=-3，
∵-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差数列，
∴-1=（-9）+4d，解得d=2，
∴b₁-b₂=-d=-2，
∴a₂（b₁-b₂）=（-3）×（-2）=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．