Question

【题目】将一颗均匀的骰子掷两次，第一次得到的点数记为，第一次得到的点数记为，则方程组有唯一解的概率是___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

所有的可能的结果（a，b）共有6×6＝36种，满足直线l1与l2平行的结果（a，b）共有3个，由此求得直线l1与l2平行的概率，用1减去直线l1与l2平行的概率，即得所求．

由题意可知，方程组有唯一解转化为表示方程组的两直线相交，

即直线l1:ax+by=3与直线l2：x+2y=2相交，

又所有的可能出现的结果（a，b）共有6×6＝36种，当直线l1与l2平行时，应有，

故其中满足直线l1与直线l2平行的结果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），总计3个，故直线l1与l2平行的概率为．又由a,b的意义可知两条直线不重合，

故直线l1与l2相交的概率为 1，

∴方程组有唯一解的概率为 1，

故答案为：．