Question

【题目】盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；且1，2为次品；从6只灯泡中取出2只的基本事件：
1﹣2、1﹣3、1﹣4、1﹣5、1﹣6、2﹣3、2﹣4、2﹣5、2﹣6、3﹣4、3﹣5、3﹣6、4﹣5、4﹣6、5﹣6共有15种
从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为 ．
（Ⅱ）根据题意，取到的2只产品中正品，次品各一只的事件有
1﹣3、1﹣4、1﹣5、1﹣6、2﹣3、2﹣4、2﹣5、2﹣6共有8种，
而总的基本事件共有15种，
因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为
【解析】（1）将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；且1，2为次品；用列举法可得从6只灯泡中取出2只的基本事件，即可得从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，进而由等可能事件的概率计算可得答案；（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只产品中正品，次品各一只的事件数目，由古典概型概率公式，计算可得答案．