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已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚a的取值范围可以是( )
A.a≥l
B.a≤l
C.a≥-l
D.a≤-3
【答案】分析:根据题意,由p、q,可得¬p为-3≤x≤1,¬q为x≤a;进而由¬p是¬q的充分不必要条件,可得集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集,由集合间的包含关系可得答案.
解答:解:根据题意,P:|x+l|>2,则¬p为|x+l|≤2,
解|x+l|≤2可得,-3≤x≤1,
则¬p为-3≤x≤1,
条件q:x>a,则¬q为x≤a,
若¬p是¬q的充分不必要条件,则有集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集,
必有a≥1;
故选A.
点评:本题考查充分必要条件的判断及运用,注意充分必要条件与集合间关系的转化.
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