练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB
    （1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．
    【答案】分析：（1）由b=2asinB结合正弦定理可得sinB=2sinAsinB可求sinA，进而可求A
    （2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=，从而可得bc的范围，代入面积公式可求△ABC面积最大值
    解答：解：（1）∵b=2asinB
    ∴sinB=2sinAsinB
    得：   即A=
    （2）∵a2=b2+c2-2bccosA=
    ∴
    当且仅当b=c=时取等号
    =
    即△ABC面积最大值为（当且仅当时取等号）
    点评：本题主要考查了正弦定理与余弦定理及三角形的面积公式的综合应用，解题的关键是应用了基本不等式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB
    （1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB
    （1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB
    （1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省温州中学2010届高三上学期期中考试（数学理） 题型：解答题

     设锐角△ABC中，角、、的对边分别为、、，且。（1）求角的大小。（2）若＝2，求△ABC的面积的最大值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案