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    若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)

    A．若m∥α，n∥α，则m∥n

    B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

    C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

    D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

    　D

    [解析]　如图(1)，β∥α，m⊂β，n⊂β，有m∥α，n∥α，但m与n可以相交，故A错；

    如图(2)，m∥n∥l，α∩β＝l，有m∥β，n∥β，故B错；

    如图(3)，α⊥β，α∩β＝l，m⊂α，m∥l，故C错．故选D.

    点评：D选项证明如下：

    α⊥β设交线为l，在α内作n⊥l，则n⊥β，

    ∵m⊥β，∴m∥n，∵n⊂α，m⊄α，∴m∥α.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（　　）
    ①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
    ②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
    ③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
    ④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
    其中假命题的序号是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    ②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
    ③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
    ④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
    其中假命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    ②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
    ③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
    ④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
    其中正确的命题序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
    （1）若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    （2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    （3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
    （4）若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
    其中真命题的个数是（　　）

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