练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知当x∈（1，2]时，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，则实数a的取值范围为

    【答案】（1，2]
    【解析】解：当x∈（1，2]时，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，
    令u=（x﹣1）2 ， 开口向上，对称轴x=1，
    x∈（1，2]时，函数u是增函数．
    则umax=1，
    那么：不等式（x﹣1）2≤logax恒成立等价于：1≤logax，
    则有：logaa＜logax，
    ∵1＜x≤2，
    当0＜a＜1时，无解．
    当1＜a时，解得：1＜a≤2．
    故答案为（1，2]．
    由题意：当x∈（1，2]时，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，求出（x﹣1）2在x∈（1，2]的最大值即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点（x，y）在映射f下的对应元素为（x+y，x﹣y），则点（2，0）在f作用下的对应元素为（ ）
    A.（0，2）
    B.（2，0）
    C.（2，2）
    D.（﹣1，﹣1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线a，b，平面α，β，且a⊥α，bβ，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某田径队有男运动员42人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为n的样本．若抽到的女运动员有5人，则n的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有种选法（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（ ）
    A.球体
    B.长方体
    C.三棱锥
    D.圆锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且当x∈（﹣1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（﹣7.5）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是（　　）
    A.18
    B.24
    C.36
    D.42

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”成立的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案