【题目】执行如图所示的程序框图,若输入的m=1,则输出数据的总个数为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
解:模拟程序的运行,可得:
m=1
满足条件m∈(0,100),执行循环体,n=3,输出n的值为3,m=3
满足条件m∈(0,100),执行循环体,n=7,输出n的值为7,m=7
满足条件m∈(0,100),执行循环体,n=15,输出n的值为15,m=15
满足条件m∈(0,100),执行循环体,n=31,输出n的值为31,m=31
满足条件m∈(0,100),执行循环体,n=63,输出n的值为63,m=63
满足条件m∈(0,100),执行循环体,n=127,输出n的值为127,m=127
此时,不满足条件m∈(0,100),退出循环,结束.
可得输出数据的总个数为6.
故选:B.
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【题目】拿破仑为人好学,是法兰西科学院院士,他对数学方面很感兴趣,在行军打仗的空闲时间,经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理:以三角形各边为边分别向外(内)侧作等边三角形,则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示,以等边的三条边为边,向外作个正三角形,取它们的中心,顺次连接,得到,图中阴影部分为与的公共部分。若往中投掷一点,则该点落在阴影部分内的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】某外卖企业两位员工今年月某天日派送外卖量的数据(单位:件),如茎叶图所示针对这天的数据,下面说法错误的是( )
A.阿朱的日派送量的众数为B.阿紫的日派送量的中位数为
C.阿朱的日派送量的中位数为D.阿朱的日派送外卖量更稳定
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【题目】如图,设双曲线的上焦点为,上顶点为,点为双曲线虚轴的左端点,已知的离心率为,且的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,动直线与相切于点,与的准线相交于点,试推断以线段为直径的圆是否恒经过轴上的某个定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】手机作为客户端越来越为人们所青睐,通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市,随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的2×2列联表,已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.
(I)根据已知条件完成2×2列联表,并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?
2×2列联表:
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 120 | ||
不使用手机支付 | 48 | ||
合计 | 200 |
(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本,再从中随机抽取3人,求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【题目】已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
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