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    已知实数x满足2x2≤3x，则函数f（x）=（k2+1）x2-2（k2+1）x+3（k∈R）的最大值
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出x的取值范围，结合一元二次函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：由2x2≤3x解得0≤x≤
    3
    2
    ，
    函数f（x）的对称轴为x=-
    -2(k2+1)
    2(k2+1)
    =1，
    ∵0≤x≤
    3
    2
    ，
    ∴0到对称轴的距离远，
    即当x=0时，函数f（x）取得最大值为f（0）=3，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查函数最值的求解，根据一元二次函数的性质求出对称轴是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=f（x），x∈D}，B={（x，y）|x=m}，则A∩B中元素的个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一个动点，∠DPA=α，∠CPB=β． 
    （1）求
    PD
    •
    PC
    最小值，并指出此时P点位置；
    （2）求y=tan∠DPC取得最大值时
    PD
    •
    PC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是△ABC的外心，且
    PA
    +
    PB
    +λ
    PC
    =
    0
    ，∠C=60°，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=
    		2
    ，EF=EC=1，
    （1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
    （2）求二面角A-BF-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）的定义域为[-1，1]，且f（-1）=1，若对任意x1，x2∈[-1，0]，x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x2-x1
    ＞0成立．
    （1）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(x-1)    ；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对x∈[-1，1]和a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=
    π
    2
    ，若函数f（x）=sin2x+2cos2
    x
    2
    ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（　　）
    A、0B、-9C、9D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（ab≠0，a≠b），所表示的曲线可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[-2，2]上是减函数；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值g（a）．

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