Question

（2006•成都一模）对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，则A⊕B=（　　）

• A．(-

  9

  4

  ，0]
• B．[-

  9

  4

  ，0)
• C．(-∞，-

  9

  4

  )∪[0，+∞)
• D．(-∞，-

  9

  4

  )∪(0，+∞)

Answer 1

分析：由题设条件求出A=[-

9

4

，+∞），B=（-∞，0），从而得到A-B=[0，+∞），B-A=(-∞，-

9

4

)，由此能求出A⊕B．

解答：解：∵A={y|y=x²-3x，x∈R}={x|y=（x-

3

2

）²-

9

4

}={y|y≥-

9

4

}=[-

9

4

，+∞），
B={y|y=-2^x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=(-∞，-

9

4

)．
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(-∞，-

9

4

)∪[0，+∞)，
故选C．

点评：本题考查集合的交、并、补集的运算，是基础题．解题时要认真审题，解题时要认真审题，仔细解答．