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    设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
    π
    2
    -x）满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ，求函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    11π
    24
    ]    上的最大值和最小值．
    f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
    π
    2
    -x）
    =asinxcosx-cos2x+sin2x
    =
    a
    2
    sin2x-cos2x
    由f(-
    π
    3
    )=f(0)    得-
    		3
    2
    •
    a
    2
    +
    1
    2
    =-1
    解得a=2
    		3

    所以f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ），
    所以x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]时2x-
    π
    6
    ∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    ，f（x）是增函数，
    所以x∈[
    π
    3
    ，
    11π
    24
    ]时2x-
    π
    6
    ∈[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    ，f（x）是减函数，
    函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    11π
    24
    ]    上的最大值是：f（
    π
    3
    ）=2；
    又f（
    π
    4
    ）=
    		3
    ，f（
    11π
    24
    ）=
    		2
    ；
    所以函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    11π
    24
    ]    上的最小值为：f（
    11π
    24
    ）=
    		2
    ；
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    -x）满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ，求函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    11π
    24
    ]    上的最大值和最小值．

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    设λ∈R，f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
    π
    2
    -x    ）满足f（-
    π
    3
    ）=f（0）．
    （1）求函数f（x）的对称轴和单调递减区间；
    （2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
    cosA
    cosB
    =-
    a
    b+2c
    ，求f（x）在（0，A]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（数学公式-x）满足数学公式，求函数f（x）在数学公式上的最大值和最小值．

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