练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a是实数，
    a+i
    1-i
    是实数，则z=（2+i）（a-i）的共轭复数是（　　）
    A、-3-iB、3+i
    C、1-3iD、-1+3i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、虚数为实数的充要条件、共轭复数的定义即可得出．
    解答： 解：∵a是实数，
    a+i
    1-i
    =
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a-1+(1+a)i
    2
    是实数，则1+a=0，解得a=-1．
    ∴z=（2+i）（a-i）=-（2+i）（1+i）=-（1+3i）=-1-3i的共轭复数是-1+3i．
    故选：D．
    点评：本题考查了复数的运算法则、虚数为实数的充要条件、共轭复数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    4x+2
    ．
    （1）求f（x）+f（1-x）的值；
    （2）求f（
    1
    10
    ）+f（
    2
    10
    ）+f（
    3
    10
    ）+f（
    9
    10
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用列举法表示集合{x|-6≤x≤4，且x为奇数}，结果是（　　）
    A、∅
    B、{1，3}
    C、{-5，-3，-1，1，3}
    D、{-5，-3，-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=m和x=n是函数f（x）=2lnx+
    1
    2
    x2-（a+1）x的两个极点值，其中m＜N，a＞0
    （1）若a=2时，求m，n的值；
    （2）求f（m）+f（n）的取值范围；
    （3）若a≥
    		2e
    +
    2
    e
    -1（e是自然对数的底数），求证：f（n）-f（m）≤2-e+
    1
    e
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    ln(1-x)
    的定义域为M，集合{y|y=e|x|，x∈R}（e为自然对数的底数）的补集为N，则下列说法正确的是（　　）
    A、“x∈N”是“x∈M”的充分不必要条件
    B、“x∈N”是“x∈M”的必要不充分条件
    C、“x∈N”是“x∈M”的充要条件
    D、“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E．求证：BE平分∠ABC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+xlnx．
    （1）求函数f（x）的图象在点P（1，1）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若不等式f（x）≥-x2+（a+1）x-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
    年份20042006200820102012
    粮食需求量y/万吨236246257276286
    （1）作出散点图，你能从散点图中发现年份与粮食年需求量的一般规律吗？
    （2）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方
    y
    =bx+a；
    （3）利用（2）中所求的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案