Question

13．在面积为4的正方形内任取一点，则该点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{4-π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{4-π}{8}$

Answer 1

分析 求出点到正方形4个顶点的距离都大于1的图形的面积为4-π，即可求点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率．

解答 解：由题意，点到正方形4个顶点的距离都大于1的图形的面积为4-π，
∴点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为$\frac{4-π}{4}$．
故选：B．

点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．