Question

（2009•滨州一模）定义运算：

.

a1 a2 b1 b2

.

=a1b2-a2b1，将函数f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：利用新定义直接求出f（x）的表达式，图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，

解答：解：f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos(x+ 

π

6

)，它的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：f(x)=2cos(x +t+

π

6

)，∴t+

π

6

=π时，t最小，所以t的最小值为：

5π

6

，
故选C．

点评：本题是基础题，考查新定义，三角函数式的化简，图象平移，三角函数的性质，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．