已知关于x的一元二次方程.试讨论方程实数根的个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知关于x的一元二次方程（x-1）（3-x）=a-x（a∈R），试讨论方程实数根的个数．

分析方程可化为x²-5x+a+3=0，利用判别式，即可讨论方程实数根的个数．

解答解：方程可化为x²-5x+a+3=0
△=5²-4（a+3）=25-4a-12=13-4a
当△＞0，即a＜$\frac{13}{4}$时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0，即a=$\frac{13}{4}$时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0，即a＞$\frac{13}{4}$时，方程没有实数根．

点评本题考查讨论方程实数根的个数，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

-2

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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18．

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A．

k≤2

B．