【题目】已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，求关于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集．
【答案】
或
.
【解析】
根据一元二次不等式的解，得出对应一元二次方程的解，进而得到
关系，化简不等式，即可求解.
法一：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}可知，a<0，
且2和3是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，
由根与系数的关系可知
.
由a<0，故不等式cx2＋bx＋a<0化为，
，
即
，解得
或
，
所以不等式cx2＋bx＋a<0的解集为或.
法二：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}可知，
a<0，且2和3是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，
所以ax2＋bx＋c＝a(x－2)(x－3)＝ax2－5ax＋6ab＝－5a，c＝6a，
故不等式cx2＋bx＋a<0，即6ax2－5ax＋a<06a
，
故原不等式的解集为或.
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为
，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
（1）求乙同学答对2个题目的概率；
（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是m，n，分别求出甲、乙两位同学答对题目个数m，n的概率分布和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
的最小正周期为
，将函数
的图像向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，得到函数
的图像.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，
，求面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（1）已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)=0，则
；
（2）已知
.
①化简f(α)；
②若f(α)
，且
，求cos α－sin α的值；
③若
，求f(α)的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
，
，数列
满足条件:对于
，
，且
，并有关系式:
，又设数列
满足
(
且
，).
（1）求证数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）试问数列
是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若
，记
，，设数列
的前
项和为
，数列的前项和为
，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线C的参数方程是
（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋
）在曲线C上，求
的值.
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