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    【题目】在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设 条抛物线至多把平面分成 个部分，则 （ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】一条抛物线将平面至多分为2部分，两条抛物线将平面至多分为7部分，

    设第n条抛物线将平面至多分为f(n)部分,则第n+1条抛物线的情况如下：增加的这条抛物线,与原来的n条抛物线至多有4n个交点(由于抛物线是曲线,所以每两条抛物线至多有4个交点,这4n个交点将第n+1条抛物线分为4n+1个曲线段,这4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二,即比原来增加了4n+1个区域,所以f(n+1)f(n)=4n+1.

    所以答案是：D.


    【考点精析】根据题目的已知条件，利用归纳推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A. B. C. D.

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