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    1．设全集是U=N，A={2}，B={x|x2-2x+m=0}，若（∁uA）∩B=∅，则m的取值范围是m≠1．

    分析 由已知可得：若集合B有元素，则元素必为自然数，进而可得若（∁uA）∩B≠∅，则m=1，进而得到答案．

    解答 解：由U=N得：若集合B有元素，则元素必为自然数，
    若（∁uA）∩B≠∅，
    则方程x2-2x+m=0有不等于2的自然数根，
    由x1+x2=2，可得：x1=x2=1，
    故m=1，
    故若（∁uA）∩B=∅，则m≠1，
    故答案为：m≠1

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，转化思想，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列四种说法中，正确的个数有（　　）
    ①命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
    ②“命题P∨Q为真”是“命题P∧Q为真”的必要不充分条件；
    ③?m∈R，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增；
    ④不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}{b}$=1．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，E为AD的中点．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
    （3）画出平面PAB与平面PCD的交线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列四个命题：
    ①抛物线x2=4y的焦点坐标是（1，0）；
    ②等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
    ③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为$5+2\sqrt{6}$；
    ④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则∠A=60°．
    正确命题的序号有③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在数列{an}中，从数列{an}中选出n（n≥3）项并按原顺序组成新的数列记为{bn}，并称{bn}为数列{an}的n项子列，例如an=$\frac{1}{n}$，数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$为{an}的一个4项子列．
    （1）试写出数列{an}的一个3项子列，并使其为等差数列；
    （2）若an=$\frac{1}{n}$，{bn}为数列{an}的一个5项子列，且{bn}为等差数列，证明：{bn}的公差d满足-$\frac{1}{8}$＜d＜0；
    （3）若{an}是公差不为0的等差数列，其子列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰为等比数列，且k1=1，k2=3，k3=7，令Sn=k1+k2+…+kn，求证：$\frac{6}{{3}^{2}（{S}_{1}+1+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{3}（{S}_{2}+2+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{4}（{S}_{3}+3+2）-12}$+…+$\frac{6}{{3}^{n+1}（{S}_{n}+n+2）-12}$＜$\frac{97}{340}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知向量$\overrightarrow{AB}=（1，0，0），\overrightarrow{AC}=（0，2，0），\overrightarrow{AD}=（0，0，3）$，则$\overrightarrow{AB}$与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{6}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．有下列五个命题：
    （1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；
    （2）过M（2，0）的直线L与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-$\frac{1}{2}$；
    （3）“若-3＜m＜5，则方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}=1$是椭圆”；
    （4）椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，则能使$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{2}$的点P的个数0个；
    （5）“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”的必要不充分条件；
    其中真命题的序号是（2）、（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B={x|0＜x≤2}．

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