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    设x，y满足约束条件
    x+y≤2
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是______．
    作出不等式对应的平面区域如图，
    由z=3x+y，得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点C（2，0）时，直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大．
    此时z的最大值为z=3×2+0=6，
    故答案为：6．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x，y满足
    x+y-1≤0
    x-y≤0
    x≥0
    ，则2x-y的最大值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．0C．-1D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=x+2y的最大值是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≥3
    x-y≥-1
    2x-y≤3
    ，则目标函数z=
    y+1
    x
    的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[1，
    3
    2
    ]    		C．[
    3
    2
    ，3]    		D．[
    1
    2
    ，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    不等式组
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    表示的平面区域记为C．
    （1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
    （2）求平面区域C的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设实数x，y满足约束条件
    x+y-2≥0
    x≤2
    y≤2
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求由约束条件
    x+y≤5
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，各顶点坐标分别为A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
    家电名称空调机彩电冰箱
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值/千元432
    问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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