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下列命题:
①如果两条不重合的直线斜率相等,则它们平行;
②如果两直线平行,则它们的斜率相等;
③如果两直线的斜率之积为-1,则它们垂直;
④如果两直线垂直,则它们的斜率之积为-1.
其中正确的为(  )
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全错
考点:命题的真假判断与应用
专题:直线与圆
分析:根据直线斜率相等,直线平行或重合,可判断①,根据两条直线的斜率是否存在时,两直线平行,可判断②;根据两条直线的垂直判断③④的正误;
解答: 解:对于①,两条不重合的直线斜率相等,则l1与l2平行,故①正确;
对于②,如果两直线平行,则它们的斜率相等,如果两条直线都垂直x轴,两条直线也平行,故②错误;
对于③,两直线的斜率之积为-1,则这两条直线一定垂直,故③正确.
对于④,如果两直线垂直,则它们的斜率之积为-1.不正确,因为如果一条直线斜率为0,一条直线垂直x轴,所以④不正确.
故选:B.
点评:本题以命题的真假判断为载体,考查了直线斜率的几何意义,直线垂直的充要条件,直线倾斜角的几何意义等知识点,难度不大,属于基础题.
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双曲线
x2
2
-
y2
2
=1的实轴长为(  )
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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已知向量
a
=(1,3)
b
=(-3,4)
,则
a
b
方向上的投影为
 

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(1)求证:数列{an+3}是等比数列;
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2x,x<0
log4x,x>0.
,若f(x0)=
1
2
,则x0=
 

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下列结论正确的是(  )
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a
b
,则存在唯一的实数λ使得
a
=2λ
b
B、已知向量
a
b
为非零向量,则“
a
b
的夹角为钝角”的充要条件是“
a
b
<0”
C、命题:若x2=1,则x=1或x=-1的逆否命题为:若x≠1且x≠-1,则x2≠1
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下列结论正确的是(  )
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B、若函数f(x)=sinx,则函数f(x)为周期函数的逆命题是真命题
C、向量
a
b
的夹角为钝角的充要条件是
a
b
<0
D、“x2>2”是“x2-3x+2≥0”的充分不必要条件

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设T(x)=|2x-1|,若不等式T(x)≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立,则x的取值范围是(  )
A、(-∞,0]∪[1,+∞)
B、[0,1]
C、(-∞,-1]∪[2,+∞)
D、[-1,2]

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