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【题目】在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的须率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.

1)求成绩在50-70分的频率是多少

2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少:

3)求成绩在80-100分的学生人数是多少

【答案】12100(人)(315(人)

【解析】

(1)在频率分布直方图中频率=高度宽度;

(2)频数频率=总数;

3)在频率分布直方图中频率=高度宽度,人数=频率总数.

1)成绩在50-70分的频率为:.

2)第三小组的频率为:.

这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为:(人)

3)成绩在80-100分的频率为:

则成绩在80-100分的人数为:(人).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】对于数集,其中 ,定义向量集.若对于任意,使得,则称具有性质.例如具有性质

)若,且具有性质,求的值.

)若具有性质,求证: ,且当时,

)若具有性质,且 为常数),求有穷数列 的通项公式.

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【题目】养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变)

1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(不含底面积)

3)哪个方案更经济些?

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【题目】给出下列四个命题

已知P为椭圆上任意一点,是椭圆的两个焦点,则的范围是

已知M是双曲线上任意一点,是双曲线的右焦点,则

已知直线l过抛物线C:的焦点F,且l与C交于两点,则

椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程恰好是4a.

其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上

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【题目】20171018日至1024日,中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大”在北京召开一段时间后,某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查,调查问卷共有20个问题,每个问题5分,调查结束后,发现这100名员工的成绩都在内,按成绩分成5组:第1,第2,第3,第4,第5,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习.

求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表

求第3,4,5组分别选取的作深入学习的人数;

若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习,之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度,求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率.

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【题目】如图所示,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是的中点.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.

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【题目】已知函数 .

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数处取得极值,对 恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】设数列的前项和为,且),设),数列的前项和.

1)求的值;

2)利用“归纳—猜想—证明”求出的通项公式;

3)求数列的通项公式.

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【题目】据统计,2017年国庆中秋假日期间,黔东南州共接待游客590.23万人次,实现旅游收入48.67亿元,同比分别增长44.57%55.22%.旅游公司规定:若公司导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:百万元),则称为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:

分组

频数

18

49

24

5

Ⅰ)求的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?

Ⅱ)若导游的奖金(单位:万元),与其一年内旅游总收入(单位:百万元)之间的关系为,求甲公司导游的年平均奖金;

Ⅲ)从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中,用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰,其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈,求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.

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